翰林五下第九單元：比率與百分率(遠距教學)

【教學者】台中市北屯國小徐培芳老師
【紀錄者】實習老師林宜蓁
【觀課即時記錄】




【課後省思快筆】
🩷所見所聞
到了五年級後半部，每個單元的學習重點越來越有整合知識的性質，例如這個單元，有小數、分數、還有小數和分數的互換，我在課堂一開始就看見了老師平時常常說的，和學生「溝通」的數學語言，老師一畫出圖，小朋友就能夠在心中也將數學題目具象化，有了圖像思考作為切入點，在前幾個單元還很困難的小數、分數，自然而然的就整合起來了，這個整合性的概念是很重要的，因為老師接下來要問：哪一種表示方法能夠清楚的比較命中率的高低？分數和小數分別有什麼問題？有了需求，百分率的出場就好像變成一件理所當然的事，學生很輕鬆地就進入狀況，我在這堂課中看見老師有層次的引導學生過關斬將，最後還有時間練習計算，竟然都在短短的二十分鐘內完成！

🩷學習與思考
我們以前學數學，老師都會趕快揭示最重要的定義和公式，然後演示各種題型怎麼用公式，最終目標是發現「用來用去都是那個公式」，所以看到這些題型就要趕快「拿出這個公式」來用；但現在我看見徐老師是這樣幫助學生的：老師幫學生把他內心的疑惑問出來──為甚麼需要小數？為甚麼需要百分率？老師幫助學生的是理解和接受「數學」這個語言，有哪些溝通的工具、要如何使用這些工具。
老師在準備課程的時候要怎麼樣去後設思考，老師透過較高一層的思考，在學生之前先看見單元的概念層次、學習重點的邏輯順序，學生在學習時，就能夠像是順水推舟一般自然而然的構築他的學習歷程。

翰林五下第六單元：表面積

【教學者】台中市北屯國小徐培芳老師
【紀錄者】實習老師林宜蓁
【觀課即時記錄】


【課後省思快筆】
我觀察到老師常常問學生「這題哪裡很容易錯？」，我覺得這個問題對大部分學生來說應該是很難的，但是當老師這樣問，大家就會開始思考，有嗎？那我有沒有寫錯？以後看到這一題的時候學生也會特別小心。討論過程中，其實可以看到學生最大的困難就是「不知道」要用哪個，就隨便感覺，但是當他搞不清楚的時候，這個「感覺」通常也會偏離正確思路。老師問學生3x3x6的3代表什麼意思的時候，不能只說3平方公分、也不能只說一平方公分，必須要很精準的講出3個一平方公分，包括下一個活動檢討數學習作時老師要學生標ABC、刁列式⋯也是相同的邏輯，當學生的語言越來越精準，他才是真的越來越懂自己在算什麼。

另外一個反思是我在教學的時候也常常遇到的困境，當我在分析單元重點的時候，遇到比較難的內容、或是像這天這個比較高階的技巧，我會先思考我自己是怎麼想的，但是當我判斷這個是「困難」的，我會很習慣的去拆解自己解題的思路，但其實這樣有時候變成教太簡單，因為那是我幫他變簡單了，他沒有學會「如何變簡單」的能力，我在幫他畫捷徑的同時，也搶走了他學習的機會和思考的能力，這樣的捷徑不是真正的捷徑，經過這一段時間觀摩普通版的數學課，我學到最重要的思維是「不能輕易放過學生！」。

翰林五下第一單元：分數(期中考複習)

【教學者】台中市北屯國小徐培芳老師
【紀錄者】實習老師林宜蓁
【觀課即時記錄】


【課後省思快筆】
1.當老師問大家，三種分數乘法的題型有什麼不同？我一開始滿不解的，我以為學生分別會解這三種題型、知道分數的運算要注意什麼就好啦！所以我就馬上開始思考，為什麼老師要這樣問？我滿驚訝老師為什麼逼得很緊，一定要學生看見分數的乘法題型間的不同，看到最後，我才恍然大悟，當學生真的理解分數乘法的概念和原理，他才真正不會有迷思概念和不知所以的錯誤，老師是從根本在幫助學生澄清數學的困難點，當學生真的懂了，對分數的害怕自然也就化解了。

2.在複習的過程中，也可以滿明顯的發現有些學生其實就是「忘記」分數的重要概念和原則（例如：3/4就是1「切割」成4份，拿3份）。我上學期教四年級學生分數時，我一直覺得是自己教的是不是哪裡有問題，才會讓學生明明好不容易懂了，到考試卻根本拋諸腦後。是不夠深刻？還是沒有過度具體到抽象的轉換？學生學的時候到底是真的理解還是只是死記硬背？但徐老師並沒有像我一樣著急，她透過提示、同儕等方式支持學生「恢復記憶」，換個角度想，我突然發現複習的時候從頭來過其實也是件好事，因為這時候老師才會知道誰可能還是有迷思概念，而有的學生可能就一知半解，在不斷重複講解最重要兩三條「關鍵概念」的過程中，這時候也許原本只是背誦，透過討論他的理解層次也隨之提高了。